Koronavírus: a gyorsaság fontosabb, mint a szigorúság

Az alábbi cikk egy csapatmunkán alapul, melynek célja a járvánnyal kapcsolatos ismeretek, adatok összegyűjtése, elemzése, értelmezése volt. A munkában részt vett Abonyi Zsolt, Hidi János, Horváth Ágnes, Pásztor Ákos és Réthy Róbert, mindannyian a MOL Nyrt. dolgozói.

A koronavírus járvány egyelőre szelídülni látszik a legtöbb európai országban. Bár nem látjuk a végét, az eddigi tapasztalatok segíthetnek majd, ha eljön a második hullám. Elemzésünkben csak az európai országokkal foglalkozunk, de itt is nagy különbségeket látunk az egyes országok által alkalmazott járványkezelési gyakorlatokban, valamint a fertőzöttek és a COVID-19-hez köthető halálesetek számában.

Az eredmények alapján a járvány megfékezéséhez gyorsan kell meghozni a döntést a kijárási korlátozásról, de nem kell feltétlenül nagyon szigorú korlátozásokat bevezetni. Az idősekre különösen vigyázni kell, mert veszélyeztetettek. Az is látszik még az adatokban, hogy a túlélésben a BCG-oltásnak van valamilyen fontos szerepe, és a magasabb egy főre jutó GDP is segít.

A járvány brutálisan söpört végig egyes európai országokon, mások viszonylag könnyen megúszták. A 2020. június eleji adatok alapján azt látjuk, hogy az egymillió lakosra vetített ismert esetszámok 200 és 6500 fő között szóródtak. Spanyolország, Írország, Belgium, Olaszország esetén lakosságarányosan különösen magas az ismert esetek száma, míg másutt, például Kelet-Európában, 1000 fő alatti. Mi magyarázhatja ezeket a nagy különbségeket?

Nézzünk meg néhány példát arra, hogy az egyes országokban 2020. június 2-áig ismertté vált összes lakosságarányos esetszám milyen tényezőkkel mutat szoros összefüggést.

Az alábbi ábra függőleges tengelyén az első eset és a kijárási korlátozások bevezetése között eltelt napok száma látható, a vízszintes tengelyen pedig az összes ismert fertőzött száma. Minden egyes pont egy országot jelöl, néhányat közülük bejelöltünk az ábrán, ezeket példaként kiemelünk.

Az ábrán az látszik, hogy a két mutató között egy enyhe pozitív kapcsolat látható, vagyis azokban az országokban, ahol több nap telt el az első ismert esettől a kijárási korlátozások bevezetéséig, ott június 2-áig jellemzően több fertőzöttet regisztráltak (a kék pontozott vonal ezt a kapcsolatot fejezi ki). Ugyanakkor az is látszik, hogy az egyes országok között nagy különbségek vannak, és nem minden országra igaz, hogy ahol gyorsan léptek, kevés lett a fertőzött, és ahol sokáig vártak, ott pedig sok.

Magyarország például viszonylag gyorsan, 8 nap alatt döntött a kijárási korlátozások bevezetéséről, és itthon kevesen is fertőződtek meg, míg az Egyesült Királyságban 52 nap kellett a korlátozások bevezetéséig, és sokan megfertőződtek. Ugyanakkor ellenpéldák is akadnak, hiszen Görögországban például eltelt ugyan 26 nap az első esettől a lezárásokig, mégis viszonylag alacsony a fertőzöttek száma, miközben Írországban is 26 nap telt el, és mégis sok fertőzött lett.

Ahhoz, hogy teljes képet kapjunk, az összes releváns körülményt együttesen kell majd figyelembe venni.

A következő ábra pedig a függőleges tengelyen a korlátozások bevezetésének napján ismert esetszám/millió fő szerepel, a vízszintes tengelyen ugyancsak a június 2-ig ismertté vált összes fertőzött/millió fő. Itt is kirajzolódik egy erős pozitív kapcsolat (kék szaggatott vonal): ahol a lezárás napján több ismert fertőzött volt, ott június 2-áig többen fertőződtek meg. Érdemes kiemelni, hogy az Egyesült Királyságban, bár sokáig, 52 napig vártak a lezárásokra vonatkozó döntéssel, a döntés napján még nem volt kiemelkedő az ismert esetek száma (15 fő/millió lakos). Ennek az is oka lehet, hogy kezdetben kevés tesztet végeztek, de az is, hogy az első 52 napban még nem volt kiemelkedően gyors a járvány terjedése.

Ezeket a tényezőket nem tudjuk beemelni az elemzésünkbe.

A járvány terjedése, a fertőzöttek száma összefügghet még azzal, hogy mekkora a népsűrűség, vagy azzal, hogy mennyi tesztet végeztek, hiszen minél többet teszteltek valahol, annál nagyobb arányban tudták azonosítani a fertőzöttek számát, így a statisztikákban is magasabb számok kerülhettek. Az alábbi ábra bal oldalán a függőleges tengelyen a népsűrűség van, a vízszintes tengelyen az összes fertőzött. Úgy tűnik ebből, hogy önmagában a népsűrűség nincs erős kapcsolatban a fertőzöttek számával.

A lenti ábra jobb oldalán pedig a függőleges tengelyen a május folyamán rendelkezésre álló adatok alapján az addig elvégzett összes teszt/millió lakos szerepel. Itt jól látszik, hogy ahol nagyobb intenzitással teszteltek, ott több fertőzöttet tudtak azonosítani. Izland e tekintetben kiugró, hiszen ott kiterjedt tesztelést folytattak, és május közepére a lakosság mintegy 16%-át letesztelték. Ugyanez Magyarország esetén 1,3%. (Sajnos nincs minden ország esetén adott napra vonatkozó adat, így egy május közepi viszonyítási pontot választottunk, és országonként az ehhez legközelebbi adatot használtuk.)

Meglepőnek tűnhet ugyanakkor, hogy a kijárási korlátozások szigorúsága, amit egy 0-100 skálán értékelt az Oxfordi Egyetem (kilenc különböző indikátor alapján számolt „ Stringency Index”), nem mutat szoros kapcsolatot a 2020. június 2-ai esetszámmal, vagyis

Az alábbi ábra függőleges tengelyén az egyes országok kijárási korlátozásainak legszigorúbb értékei szerepelnek (minden ország esetén időben változó intenzitásúak voltak a kijárási korlátozások, például a lazítások jellemzően fokozatosak. Itt a szigorúság fokának maximális értékéi láthatók. Jellemzően, ahol bevezették, ott a korlátozások az időtartam nagy részén ezen a maximális értéken maradtak.)

Ez arra utal, hogy bizonyos korlátok között, valószínűleg a 70-100 közötti értékek között nincs nagy különbség a járvány terjedése szempontjából. Egy gyorsan meghozott 70-es erősségű lezárás eszerint hatásosabb lehet, mint egy későn meghozott 90-es erősségű.

Felmerülhet még az a kérdés, hogy vajon a lezárások gyorsasága és a lezárások napján ismert lakosságarányos esetszám nem ugyanazt a tényezőt méri-e valójában, hiszen ahol sokáig vártak a lezárással, ott több ideig terjedhetett a járvány akadálytalanul. Ebben segít az alábbi ábra, ami azt mutatja, hogy nem, mert a gyorsan és a lassan reagáló országokban egyaránt vannak, akik alacsony és magas esetszámnál hozták meg a döntést.

Luxemburg, Málta, Szlovénia viszonylag gyorsan döntöttek, de akkor már magas volt a lakosságarányos esetszám, miközben az Egyesült Királyság vagy Észtország sokáig húzta a döntést, de még akkor sem volt kiugró az ismert esetek száma. (Ez persze azzal is összefügg, hogy eleinte melyik országban mennyit teszteltek.)

A vírus terjedésével kapcsolatban egy kanadai tanulmány azt vizsgálta, hogy milyen környezeti feltételek kedveznek a járvány terjedésének, például hőmérséklet, páratartalom, az egyenlítőtől való távolság, a tengerszint feletti magasság, a születéskor várható élettartam, a városok népsűrűsége, a repülőutak száma, de nem találtak szignifikáns különbségeket. Vagyis ezek a földrajzi, környezeti változók nem tudják megmagyarázni az európai országok közötti különbségeket.

Regressziós adatelemzés

A fenti ábrák és példák alapján láthatjuk, hogy vannak fontos tényezők, amik összefüggnek a fertőzöttek számával, ugyanakkor az egyes országok közötti különbségeket csak akkor tudjuk jobban megérteni, ha az összes releváns tényező hatását egyszerre tudjuk figyelembe venni.

Ha szeretnénk e tényezők hatásait együttesen figyelem bevenni, akkor a regressziós adatelemzés lehetőséget ad erre.

A rendelkezésre álló nyilvános adatokból ezért készítettünk mi is egy regressziós elemzést, hogy jobban megértsük, mi magyarázza az európai különbségeket, akár a vírus terjedésében, akár annak halálozási következményeiben. Ennek a munkának erős korlátai vannak, hiszen az adatokat az olyan véletlen tényezők is befolyásolhatják, mint hogy éppen melyik országba utaztak be az első vírushordozók, akik Európába érkeztek, kikkel és milyen körülmények között találkoztak, és az általuk megfertőződtek hova utaztak tovább.

Ezeket a tényezőket azonban nem tudjuk figyelembe venni, hiszen ezekről nem állnak rendelkezésünkre adatok. Ismerünk például a hírekből olyan eseményeket, ahol osztrák síközpontban, vagy madridi tüntetésen vélhetően kiugró mértékű lehetett a fertőzés, de ezeket nem tudjuk a regressziós elemzésbe betenni.

Van azonban jó néhány olyan tényező, amiről tudjuk, hogy megbízható információról van szó, és a különböző országokra nézve elegendő mértékben standardizált ahhoz, hogy felhasználjuk az elemzéshez. Ezeket a tényezőket tekintettük át a fentiekben, mint a június elejéig előfordult ismert összes esetszám, a kijárási korlátozások bevezetésének a napja, az aznapi ismert esetszám, az ország átlagos népsűrűsége, a lezárások korlátozásának szigorúsága, az adott ország tesztelési intenzitása.

Ezeken felül elemeztük a turizmus intenzitásának szerepét, a lakosság koreloszlását, az ismert eseteken belül az idősek arányát, a lakosság egészségi állapotára utaló egészségügyi mutatókat (pl. asztmások, krónikus légúti betegségekben szenvedők, elhízottak aránya, vagy a rákban elhunytak aránya), dohányosok arányát, valamint az ország egy főre jutó GDP-jét, illetve a BCG-oltással kapcsolatos szabályozását is. Ezeknek a tényezőknek a szerepére kitérünk az alábbiakban a regressziós elemzés eredményeinek bemutatásakor.

Esetszámok kiértékelése

Az esetszámok vizsgálatakor a felhasznált regressziós modellben a függő változó (tehát az, amit magyarázni kívánunk) az összes esetszám egymillió lakosra vetítve, a független (magyarázó) változók közül pedig a következők bizonyultak relevánsnak: a lezárások napján ismert esetszám, az első esettől a lezárásokig eltelt napok száma, a tesztelés intenzitása (az elvégzet tesztek száma május közepéig, egymillió lakosra vetítve) és az ország átlagos népsűrűsége.

Ez az érték nem csak attól függ, hogy mennyi ideig tudott a vírus szabadon terjedni az adott országban, hanem attól is, hogy milyen véletlen utazási és egyéb események előzték meg a járvány kirobbanását. Ide tartoznak a tömegrendezvények, a turista forgalom és egyéb tényezők.

Ami azonban ugyancsak fontos tényezőnek bizonyult, és amire erős befolyása volt a kormányoknak, az a lezárások gyorsasága. Elemzésünkben ezt azzal ragadtuk meg, hogy hány nap telt el az első ismert eset megjelenésétől a lezárások bevezetéséig. A regresszió eredménye szerint azokban az országokban, ahol késlekedtek a lezárások bevezetésével, minden egyes nappal 28-cal magasabb ismert esetszámmal kellett számolniuk a (egymillió lakosra vetítve) június elejéig.

Például az Egyesült Királyság és Olaszország összevetésében, míg előbbi 52 napig várt az első esettől a lezárásig, utóbbi csak 39 napot. Ez a 13 napos viszonylagos késlekedés elemzésünk szerint az Egyesült Királyságban június 2-áig 24 503 többlet megbetegedést jelentett.

Bár volt néhány megengedőbb ország, ahol nem vezettek be kijárási korlátozásokat/tilalmat (pl. Svédország és Izland), az országok többsége a szigorúbb megoldásokat választotta. A mobilitási adatok is azt mutatták, hogy az európaiak többsége betartotta a rendkívüli korlátozásokat és otthon maradt (sokan még Svédországban is). Voltak szigorúbb országok is, mint Franciaország, Olaszország vagy Horvátország, de a kijárási korlátozások mértéke, nagyobb szigorúsága a regressziós elemzésünk alapján ezekben az országokban sem járulhatott hozzá jelentősen a jobb járványügyi kimenetelhez.

Ezenkívül az ismert esetek száma természetesen attól is függ, hogy mennyit teszteltek az egyes országok, hiszen alacsonyabb tesztelési intenzitáshoz akkor is alacsony ismert esetszám tartozik, ha közben tombol a járvány. Adatelemzésünk ezt a hatást is figyelembe veszi.

Modellünk az esetszámokban megfigyelt országok közötti különbségek 85%-át magyarázza. A tényleges és a regressziós modell által prediktált esetszámokat az alábbi ábra mutatja be. Összességében a tényadatok és a modell által becsült értékek a legtöbb ország esetén közel van egymáshoz, ami azt jelenti, hogy a modellben lévő magyarázó változók jól megragadják a járvánnyal kapcsolatos releváns tényezőket. Ugyanakkor az is látható, hogy egyes országoknál a tényadat és a modell becslése különbözik, vagyis vannak olyan tényezők, amik fontosak a járvány szempontjából, de kimaradtak a modellből.

Szembetűnő például, hogy a kelet-európai régió jónéhány országában magasabb esetszámot prediktál, mint a ténylegesen ismert szám, míg alul becslések inkább nyugat-európai országokra jellemzők. Ezek az eltérések azonban a modellen kívüli tényezőkre vezethetők vissza, amire remélhetőleg a további kutatásokból később választ kaphatunk.

Halálozási mutatók kiértékelése

A járvány súlyosságát azonban nem az esetszámok alapján értékeljük, hanem elsősorban aszerint, hogy hány emberéletet vesztett az adott ország. A COVID-19-hez köthető halálesetek tekintetében is nagyok a különbségek az egyes országok között. Nézzük meg, mely tényezők magyarázhatják ezeket a különbségeket.

A járvány okozta halálesetek száma elsősorban attól függ, hogy az adott országban mennyien fertőződtek meg összességében. Ez nem meglepő módon egy nagyon erős kapcsolat, de itt is vannak kivételek. (Lásd alább a fenti ábra.) Írországban például, vagy az Egyesült Királyságban, Olaszországban az esetszámhoz képest magas a halálozás, míg Izlandon alacsony. Másodsorban pedig azzal függ össze a halálozás, hogy az ismert fertőzöttek között mekkora az idősek aránya (lásd alább a lenti ábra), hiszen az ő esetükben a túlélési esélyek jóval kisebbek (az idősebbek gyakrabban szenvednek más betegségekben is, és/vagy gyengébb az immunrendszerük, így nehezebben gyógyulnak fel a COVID-19-ből).

A legtöbb kelet-európai országban ugyanis most is kötelező a BCG-oltás, de a régiónkon kívül ide tartozik még Ciprus, Görögország, Írország és Portugália is. A többi európai országban valamikor volt kötelező BCG-oltás, de ezt mára már eltörölték (a legtöbb ilyen országban az ötvenes-hatvanas évektől a kilencvenes-kétezres évekig volt kötelező), kivéve Olaszországot, Belgiumot és Hollandiát, ahol soha nem is volt kötelező. Az alábbi ábrán jól látszik, hogy azokban az országokban ahol régebben kötelező volt a BCG-oltás, ott jellemzően alacsonyabb a halálozás, ahol pedig most is kötelező az oltás, ott még kevesebben haltak bele a COVID-19 betegségbe.

A BCG-oltással kapcsolatos szabályozásnak érdemes tehát külön figyelmet szentelni. A regressziós adatelemzés szerint azokban az országokban, ahol most is kötelező ez az oltás, átlagosan 205-tel alacsonyabb az egymillió lakosra vetített COVID-19-hez köthető halálesetek száma ahhoz képest, mintha soha nem is lett volna kötelező a BCG-oltás. Ott, ahol valamikor kötelező volt a BCG-oltás, de mára már eltörölték, 121-gyel kisebb az átlagos haláleset ahhoz képest, mintha soha nem is lett volna kötelező. Magyarország esetén például eszerint a kötelező BCG-oltás 1.980 haláleset elkerüléséhez köthető, ahhoz képest, mint ha Olaszországhoz hasonlóan (ahol soha nem volt országos kötelezettség, csak regionális) nálunk soha nem lett volna kötelező ez az oltás.

Fontos hangsúlyozni azonban, hogy

Ez az elemzés azonban nem orvosi, járványtani vagy biológiai elemzés, tehát nem tud hozzászólni ahhoz a vitához, hogy vajon mi lehet a BCG-oltásban, ami csökkenti a halálozási arányt. Könnyen lehet, hogy nem is maga a BCG-oltás az, ami ezt okozza, hanem olyan más tényezők, amiket most még nem ismerünk, de áttételesen összefüggnek a BCG-oltással kapcsolatos szabályozással, intézményi, általános népegészségügyi körülményekkel. Mindenesetre érdemes lesz erre a tényezőre odafigyelni, mert a szerencsés BCG-s országok jobban jöttek ki a járványból.

Végül az egy főre jutó GDP-adatot is érdemes kiemelni, hiszen a lakosságarányos halálesetek száma és a gazdasági fejlettség között az alábbi ábra szerint látszólag pozitív kapcsolat van. Ha azonban figyelembe vesszük a többi változót is, akkor kiderül – és ebben is megmutatkozik a regressziós elemzés fontossága, – hogy a GDP-nek valójában csökkentő hatása van a halálozásra.

Itt sem közvetlenül a gazdasági teljesítmény lehet az, ami hozzájárulhat az alacsonyabb haláleseti számokhoz, hanem inkább azt jelezheti, hogy az erősebb gazdaságokban jobbak lehetnek az általános egészségi és egészségügyi állapotok, amik járványhelyzetben segíthetik a túlélést. Például, ha az EU27 egy főre eső GDP-jét száznak vesszük, akkor egy egységnyivel magasabb GDP/fő 1,1-del kevesebb COVID-19 halálesetet jelent, egymillió lakosra vetítve. Eszerint, ha Magyarország felzárkózna a 71-ről (2018-as adat) a csehországi 91-es szintre, akkor 212-vel csökkenhetne a COVID-19 halálesetek száma (a június 2-ai adat 532 volt).

A regressziós modell eredménye az alábbi ábrán látható, ahol a tényleges és a modell által prediktált lakosságarányos, COVID-19-hez köthető halálesetek láthatók országonként. A legtöbb ország esetén a tényadat és a modell predikciója közel van egymáshoz, tehát a modellben lévő tényezők (összes eset, azon belül az idősek aránya, a BCG-oltás és a GDP/fő) együttesen jól megragadják a vírus okozta halálozás számok országok közötti különbségeit. Belgium és az Egyesült Királyság esetén azonban a valós halálozás magasabb, mint ami a modellből következne. Ebben annak is lehet szerepe, hogy ebben a két országban az idősotthonokban elhunytakat megengedőbben, akár tesztelés nélkül is a COVID-19-hez köthető halálesetekhez sorolták, ha az adott intézményben jelen volt a vírus.

Mit tanulhatunk az első hullám összefüggéseiből?

Elemzésünk alapján úgy tűnik elkerülhető a magas halálozási arány, ha a következő feltételek teljesülnek:

1. A hatóságok készen állnak a kijárási korlátozások ismételt és gyors meghozatalára (amennyiben nem lesz még elérhető vakcina vagy hatásos terápia a súlyosabb, kórházi esetek számára). A gazdasági költségek szempontjából jó hír lehet, hogy azt találtuk, hogy nem feltétlenül kell a legszigorúbb korlátozásokat bevezetni, a lezárás sebessége sokkal fontosabb tényezőnek tűnik az elemzésünk alapján.
2. A gyors reakció érdekében kulcsfontosságú, hogy a hatóságok időben észlelni tudják a vírus terjedésének újbóli felgyorsulását, elengedhetetlen a megfelelő tesztelési kapacitás kiépítése.
3. Ugyanilyen fontos tényező az idősek fokozott védelme, izolálása, hiszen az elhunytak között a 60/65 éven felüliek aránya döbbenetesen hasonló az európai országokban, átlagosan 92% körül van, nagyon kicsi szórással. Különösen fontos lehet az idősotthonokra vonatkozó protokoll szigorítása.

A részletes technikai elemzést a Guruló hordó blogon lehet majd elérni.

(Borítókép:  Alain Pitton / NurPhoto / Getty Images)