Gróf Dávid a bajnok Ferencváros labdarúgócsapatában folytatja pályafutását. A fradi.hu hétfői hírében írta: a 30 éves kapus számára nem ismeretlen az Üllői út, miután korábban játszott a klub utánpótlás-csapataiban. 

Később a Vasas akadémiáján nevelkedett, majd 2006-ban a skót Hibernian U20-as együtteséhez szerződött, itt mutatkozott be a felnőttek között. Utána volt több angol és német klub labdarúgója, majd 2015-ben tért vissza Magyarországra, első itthoni szezonját az NB II-es Csákvárnál töltötte, aztán szerződtette őt a Budapest Honvéd.

Gróf már az első kispesti szezonjában beverekedte magát a kezdőbe, azóta minden bajnoki alkalmával az ő nevével kezdődött az összeállítás - 84 mérkőzésen volt kezdő zsinórban. Ilyen hosszú sorozatot egyetlen más jelenlegi NB I-es futballista sem ért el.

A játékosnak komoly szerepe volt abban, hogy a Honvéd a 2016/17-es szezonban megnyerte a bajnokságot, 25 meccsén csupán 22-szer találtak be a kapujába, és tíz meccset hozott le kapott gól nélkül.

Grófot Bernd Storck és korábbi klubedzője, Marco Rossi is többször meghívta már a magyar válogatott keretébe. Szerződése június 30-án jár le a Honvédban, nem hosszabbított, így a Ferencváros ingyen szerezte meg a 30 éves kapust.