
A hálózatok Achilles-sarkai
További Tudomány cikkek
Magyar Narancs: Manapság miért a fizikusok kutatják a hálózatelméletet, ami hagyományosan inkább a matematika területe?
Barabási Albert-László: Első megközelítésben a hálózatelmélet valóban matematikai probléma: a hálózatok matematikáját Erdős Pál és Rényi Alfréd kezdte tanulmányozni, pillanatnyilag is a magyar és a lengyel iskola a legismertebb ezen a területen. A természetben előforduló és az ember által létrehozott hálózatok viszont nagyon bonyolult, folyamatosan változó rendszerek, amiknek a megértéséhez az eszközöket inkább a fizika adja. A fizika a matematikánál gyorsabban mozgó terület, mostanában sok fizikus foglalkozik ilyesmivel, sőt sok biológus is, az informatikusokról nem is beszélve.
MN: A könyvedben tárgyalt elmélet lényege, hogy ellentétben a matematikusok által vizsgált véletlenszerű hálózatokkal, a természetben előforduló hálózatok másfajta, úgynevezett skálafüggetlen topológiát mutatnak. Hogyan jutottál erre a felismerésre, és mit jelent ez pontosan?
![]() |
Barabási Albert-László |
MN: Miért pont az internetet választottad kísérleti nyúlnak a hálózatok tulajdonságainak vizsgálatához?
BA: Kiindulásként a hálózatok kutatásához szükségünk volt egy olyan térképre, ami leír egy nagy hálózatot. Mivel a világháló digitális rendszer, nem volt túl nagy erőfeszítés egy ilyen "feltérképező" programot írni, az eredmény pedig alkalmas volt arra, hogy felismerjük a hálózatok alapvető tulajdonságait, például hogy az erősen kapcsolt csomópontok tartják össze a hálózatokat.
MN: E tulajdonságok, ha jól értem, igaznak bizonyultak a legkülönfélébb egyéb hálózatokra is a biokémiai rendszerektől a társadalmi kapcsolatokig. Minek köszönhető, hogy az összes ilyen hálózat skálafüggetlen topológiát követ?
BA: Annak, hogy a létrejöttükhöz vezető mechanizmusok nagyon hasonlóak. Minden önszerveződő hálózat folyamatosan növekszik és változik, a csomópontok közti kapcsolatok pedig nem teljesen véletlenszerűen jönnek létre, hanem az erősebb, több kapcsolattal rendelkező csomópontok könnyebben szereznek új kapcsolatokat. Ez a két feltétel pedig elegendő ahhoz, hogy a létrejött hálózat skálafüggetlen legyen. A meglepetés az volt, hogy mikor ezt mi leírtuk a világhálóról, mi és mások is elkezdtek más hálózatokat vizsgálni, és gyakorlatilag az derült ki, hogy majdnem minden, a legkülönbözőbb rendszerekben létrejött komplex hálózat ilyen: a sejtekben lejátszódó biokémiai folyamatok, a szociális háló, az emberek szexuális kapcsolatainak hálózata és a számítógép-hálózatok.
MN: Véletlenszerű hálózatra van egyáltalán példa a természetben?
BA: Nincs. Ez persze nem azt jelenti, hogy nem zajlanak le véletlen folyamatok a hálózatokban, vagy hogy egy központi erő irányítaná a hálózatok létrejöttét. Az önszerveződés törvényszerűségei vezetnek oda, hogy a legkülönfélébb rendszerekben egyaránt skálafüggetlen hálózatok jönnek létre. Elméletben persze léteznek nem skálafüggetlen hálózatok, mint például a négyzetrács a matematikafüzetben vagy az atomi kristályszerkezetek. Ezek azonban nem önszerveződő módon jönnek létre, és a csomópontok kapcsolatainak száma limitált. Tehát sok fizikai rendszerben nem jöhetnek létre skálafüggetlen hálózatok, de az összetettebb társadalmi és biológiai rendszerekben minden hálózat ilyen. Az Erdős-Rényi- modell azon a feltételezésen alapult, hogy a hálózatok pontjainak száma rögzített, a pontok közötti kapcsolatok pedig véletlenszerűek, minden pont egyenrangú. A természetben azonban egyik feltétel sem teljesül.
MN: A gyakorlatban milyen tanulságokkal szolgál, mi a haszna ennek a felismerésnek?
BA: Ez mindössze négyéves tudományág, úgyhogy a felismerések gyakorlati alkalmazásának még nagyon az elején vagyunk. Mindamellett máris jó néhány megdöbbentő eredmény született: megvizsgáltuk például a skálafüggetlen hálózatok hibatűrő képességét, és azt találtuk, hogy megdöbbentően robusztusak, ha véletlenszerűen távolítunk el csomópontokat. Ha viszont az erősen kapcsolt csomópontokat ütjük ki, a hálózat gyorsan szétesik - a gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a véletlenszerű meghibásodások nem fenyegetik az ilyen hálózatok integritását, a célzott támadásokkal szemben azonban szinte védtelenek. Az erősen kapcsolt csomópontok a hálózatok Achilles-sarkai.
MN: Pedig az internetet állítólag direkt úgy tervezték, hogy decentralizált struktúrája még egy atomtámadás esetén is működőképes maradjon.
![]() |
MN: Akkor hogyan védekezhetünk a vírusok ellen egy skálafüggetlen hálózaton?
BA: Vegyük például az AIDS-et. Az amerikai kormány Afrikában eddig lényegében véletlenszerűen osztotta szét a gyógyszert. A hálózatelméletünkből azonban az következik, hogy az erősen kapcsolt csomópontokat kéne előnyben részesíteni, mert ők terjesztik a legintenzívebben a kórt. Az más kérdés, hogy a gyakorlatban ez azt jelenti, hogy például a terhes anyák helyett a prostituáltakat kellene gyógyítani, amit nem mindenki fogadna el. Pedig a vírus terjedését csak így lehetne megállítani.
MN: Az internetes új gazdaság hogyan profitálhat a hálózat törvényszerűségeinek megismeréséből?
BA: Először a marketing területén várhatók jelentős változások - ilyen példul a vírusmarketing, amikor a felhasználó a szolgáltatás igénybevételével egyúttal terjeszti és reklámozza is azt. Ez magyarázza például az egyik első ingyenes e-mail-szolgáltatás, a Hotmail gyors sikerét. A hálózatok kialakulásának és fejlődésének megértése előnnyel járhat egy cég gazdasági pozicionálásában is - a közelmúltban a világ egyik legnagyobb gyógyszercégének képviselői arról kérték a tanácsomat, hogy miként lehet értelmezni vállalatuknak az iparági hálózatban elfoglalt helyét.
MN: A könyvedben a skálafüggetlen hálózatokra érvényes törvényszerűségeknek tulajdonítod például a hullámszerűen továbbterjedő gazdasági válságokat is. A közgazdászok mit szólnak ehhez?
BA: Szerintem alapvetően nem vitatják, hogy a gazdasági életben a hálózati jelenségek döntő következményekkel járnak. A gazdasági hálózatok megértése mind a vállalat szervezését, mind a gazdasági folyamatok terjedésének megértését forradalmasíthatja. Ez azonban még gyerekcipőben jár a közgazdaságtanban: bár mérések igazolták, hogy mind a cégek közötti kapcsolatok, mind a tőzsdén jegyzett cégek kapcsolatai skálafüggetlen hálót alkotnak, még évekig kell várnunk az áttörésre a hálózatalapú gazdaságelmélet területén. Az üzleti élet viszont annál gyorsabban mozdul: könyvem megjelenését követően több, a hálózatokat kiaknázó cég alakult az Egyesült Államokban.
MN: Mit tapasztaltak azok a kutatók, akik a vállalatvezetők, igazgatótanácsi tagok kapcsolatait vizsgálták a hálózatelmélet szempontjából?
BA: A vállalatok igazgatótanácsai lehetővé teszik, hogy néhány ember rendkívül nagy gazdasági befolyásra tegyen szert. Ezt az összefonódást nemrég megvizsgálták az USA vezető vállalatainál, és azt találták, hogy az igazgatótanácsi tagok átlagosan három kézfogásnyi "távolságban" vannak egymástól: egy kézfogásnyira akkor, ha ugyanannak az igazgatótanácsnak a tagjai, kettőre, ha van olyan kollégájuk, akivel mindketten ültek már egy igazgatótanácsban és így tovább. Ebből a kutatásból az is kiderült, hogy néhány személy erősen központi helyet foglal el ebben a hatalmi hálózatban: például Vernon Jordan, a washingtoni sztárügyvéd, aki Clinton kérésére állást szerzett Monica Lewinskynek, összesen tizenhárom igazgatótanácsnak volt tagja, mintegy két kézfogásra minden jelentős gazdasági vezetőtől.
MN: A társadalomtudósokat régóta foglalkoztatja az emberek kapcsolati hálózatainak vizsgálata. Számukra mennyiben előrelépés a modern hálózatelmélet megjelenése?
![]() |
MN: Egy helyütt "pók nélküli hálóhoz" hasonlítod a skálafüggetlen hálózatokat. Ez mit jelent?
BA: A legtöbb rendszerben és intézményben ahhoz vagyunk szokva, hogy a rendszer struktúráját és szerveződését egy központi agy határozza meg. A vezérigazgató dönti el, hogy ki miért felel egy cégen belül, a telefontársaság dönti el, hogy hova teszi a központi kapcsolatokat. Ezek a központi agyak pókként működve figyelik a hálózat működését, és változtatnak a struktúráján, valahányszor ezt kívánják a körülmények. A skálafüggetlen hálókban viszont nincs központi tervezés, minden csomópont maga dönti el, hogy mit csinál, hova kapcsolódik. Mi döntjük el, hogy kik a barátaink, és egy cég maga dönti el, hogy kikkel üzletel. Az ilyen hálózatok önszerveződő módon fejlődnek, nincs egy központi csomópont - helyette néhány, erősen csatolt csomópont jelenik meg, amelyek egymással versenyeznek - sikertelenül - a központi szerepért. Pók nélküli minden skálafüggetlen háló, különösen ilyennek látjuk például a terrorista- hálózatokat, amelyek mellőzik a központi katonai vezetést, és inkább laza csoportokat alkotva, egy láthatatlan és flexibilis, önszerveződő hierarchiát követve működnek.
Bodoky Tamás

Az oldalról ajánljuk
- Cinematrix
Óvatosan az üdítővel, pokoli hosszú lesz az Avatar harmadik része
Az Avatar: Fire and Ash a három és negyed órás előző résznél is hosszabb lesz.
március 10., 07:58
- Külföld
„Tönkretettétek ezt a helyet” – kifütyülték az amerikai alelnököt egy koncerten
A nézők nem látták szívesen J.D. Vance-t és a feleségét.
32 perce
- Kultúr
Grecsó Krisztián: Hogyan lehet hosszú éveken keresztül nem szólni egymáshoz
Az Apám üzent regény egy nemzedékről szól, amely nem találta a helyét.
március 10., 07:40
- Belföld
Nem csak a fiataloké a campus, egy 83 éves felvételiző is van a jelentkezők között
Mintegy 130 ezren vágynak az egyetemi padokba.
március 10., 08:04
- Külföld
Kim Dzsongun kiadta a parancsot, ballisztikus rakétákkal üzent Washingtonnak és Szöulnak
Phenjan több figyelmeztetést is küldött.
március 10., 08:45
- Kultúr
Hans Zimmer kiakadt, emiatt nem lehetett ott az Oscaron
Nem indíthatta a Dűne második részéhez készült filmzenéjét.
március 10., 08:20
- Belföld
Tízmilliós prémiumok igen, közterület-felújítás nem – Vitézy Dávid szerint Karácsony Gergely rossz helyre költi a pénzt
Minden másra bezzeg van − állítja a Podmaniczky Mozgalom vezetője.
március 10., 08:55
- Gazdaság
Orbán Viktor bejelentette, rengeteg pénzt akar megmozgatni
A kormányfő szerint fordulóponthoz érkezett az Európai Unió és Magyarország.
március 10., 08:39
- Külföld
Több mint fél napig könyörögtek a palesztinpárti tüntetőnek, mire hajlandó volt lemászni a Big Benről
Aggódtak a férfi biztonsága miatt.
március 10., 09:12
- Futball
Szoboszlai meglepte a liverpooliakat, bankot is robbanthatnak csapatáért kedd estig
„Tudtuk, szenvednünk kell!”
március 10., 05:57
- Külföld
Vészjósló kijelentést tett a francia politikus: Oroszország többdimenziós fenyegetést jelent Európára nézve
március 10., 05:55
- Kézilabda
A Veszprém vezérigazgatója: Ezzel a gazdasági háttérrel alapvető feladat a BL négyes döntő
„Ez egy alapkövetelmény Veszprémben.”
március 10., 09:27
- Gazdaság
Új időszámítás a késedelmi pótlékoknál: erre minden adózónak figyelnie kell
A NAV már megkezdte az adózók értesítését.
március 10., 09:55
- Vélemény
Mi kell ahhoz, hogy ne egye meg az országot a herbál és a bűnözés?
Ceglédi Zoltán írása.
március 10., 07:25
- Atlétika
„Hallottam a sikoltást, de nem láttam semmit” – mindenkit megijesztett a holland futó sérülése
Maureen Koster elesett, eszméletét vesztette, majd kórházba szállították.
március 10., 09:40
- Külföld
Mark Carney lehet Justin Trudeau utódja, aki azonnal kesztyűt dobott Donald Trumpnak
Az új liberális pártvezető nem hagyja, hogy az amerikai elnök sikerrel járjon.
március 10., 07:35
- Külföld
A szélsőjobb esélyeit javítja a román politika nagy visszatérője
Románia mindenekelőtt – Trump mintájára. Ez Victor Ponta jelmondata.
március 10., 05:58
- Sport
Az óceán még egyszer meghajolt előtte – bejelentette visszavonulását Rakonczay Gábor
18 év után lezárult egy fejezet.
március 10., 06:49
- Külföld
Nem akart a villamosszékben élve megsülni a családirtó, akit saját kérésére állítottak a kivégzőosztag elé
A férfi ügyvédje szerint meg kellene szüntetni a halálbüntetést.
március 10., 06:00
- Belföld
Több hullámban érkezik a csapadék, de marad a tavaszias meleg
Viharos széllökések jönnek az Észak-Dunántúlon.
március 10., 06:01
- Kultúr
Márkó és Barna Síkideg – Teknősbéka felsőruházat
Két óráig tartó fél órás délutáni pihenések, az elektromos autó nehézségei és habcsók illatú gyertyák. Ezekről is szó volt a Márkó és Barna Síkideg legújabb adásában.
március 10., 07:03
- Kultúr
Megtalált Paradicsom: ilyen volt a 8. Mozart-nap az Indexen
A Concerto Budapest koncertsorozata a Zeneakadémián.
március 10., 05:59
- Degusztátor
Pierre járt a Róma ételbárban, de most inkább kipontozzuk, mit is mondott alássan
Ehető, de nem muszáj.
március 10., 06:07
- Külföld
Lángba borult Bukarest – kockakövekkel és petárdákkal támadtak a Georgescu-párti tüntetők
Az összecsapásokban többen megsérültek.
március 10., 06:40
- Cinematrix
Nincs több találgatás, az Amazon tisztázta James Bond jövőjét
Ez már kőbe van vésve.
március 10., 06:33
- Külföld
Elnyelte a víz a turistaparadicsomot, egy hónapnyi eső zúdult le két óra alatt Ausztráliában
Rombol az Alfred ciklon.
március 10., 06:17
- Belföld
Halálra késeltek egy ukrán kamionsofőrt Budapesten, mert egy orosz sofőrrel beszélgetett
A Fővárosi Főügyészség vádat emelt az ügyben.
március 10., 09:17