Hogy tud egy nép számok nélkül élni?

Kivételes környezetben nőtt fel egy amerikai kisfiú: Caleb szülei keresztény misszionáriusok voltak, akik a hetvenes években Amazóniában, egy majdnem teljesen elszigetelt indián törzs tagjaival éltek. Caleb a  pirahã indián gyerekekkel együtt cseperedett, részt vett a játékaikban és a mindennapjaikban, és akkor is ott volt, amikor apja és anyja tanították őket. Itt tapasztalta meg azt, ami aztán az egész életét meghatározta: bár a törzs egyébként minden olyan szükséges tudás, technika és ismeret birtokában volt, amely az esőerdőben szükséges és kívánatos, számolni egyáltalán nem tudtak. Még a felnőtteknek is alapvető problémát okozott a legelemibb számok jelentésének megértése.

Ez egészen kivételes: nagyon kevés kultúra van a Földön, amelyben nincsenek szavak a számokra. Persze ez nem volt mindig így, hiszen az első írásos bizonyítékok a számok használatára alig 5-6 ezer évesek. Ma azonban a kb. 7000 élő nyelv döntő többsége nagyon magas számokat is ki tud fejezni, bár az alkalmazott számrendszerek különböznek. A szám mégsem “kulturális univerzálé”, vagyis nincsenek jelen mindenhol. Néhány kultúrának csak nagyon elnagyolt mennyiségi fogalmai vannak; az ausztrál bennszülött nyelvek jelentős része például a kettőnél több dolog között szavakkal nem tesz különbséget.

A pirahã ennél is különlegesebb: néhány másik amazóniai nyelvvel együtt teljesen anumerikus, vagyis egyáltalán nincsenek számai. Két mennyiségre vonatkozó szavuk van, de ezeknek is változhat a jelentése: a hói helyzettől függően néha egyet, néha egy párat jelent; a hoí pedig néhányat.

Igaz, hagyományosan nem is nagyon van számokra szükségük. Vadászó-gyűjtögető életmódot élve, csekély anyagi javakkal rendelkezve, a pénzgazdaságon és az órával mért időn kívüli világban nincs szükségük szigorú könyvelési rendszerre.

A misszionárius házaspár egykori kisfia, Caleb Everett, ma nyelvészeti antropológus Miamiban. A gyerekkori emlék nem múlt el nyomtalanul, kutatási témája a számok és a számolási képességek kialakulása. Legújabb könyvében ezt komplex, pszichológiai, evolúciós, antropológiai és biológiai szempontból vizsgálja. A pirahãkhoz kutatóként tért vissza. Ők közben az antropológusok rendszeresen kutatott törzse lettek. Bár csak néhány százan vannak, és kultúrájukat szinte minden fenyegeti, amit Brazíliában kaphatnak a fakitermelőktől a készpénzhasználatig, az „anumerizmus” miatt globálisan is érdekesek.

Vajon az, hogy a számokra lényegében egyáltalán nincsen szókészletük, azt is jelenti egyben, hogy tényleg nem tudnak számolni, mennyiségeket összehasonlítani? Ez a kutatók egyik fő kérdése. A korábbi antropológiai vizsgálatok ellentmondásosak voltak, ezért Everett újra lefolytatott néhány kísérletet: arra kérte a pirahãkat, hasonlítsanak össze néhány pár egységből álló halmazt, mondják meg, melyik több a másiknál. Ez a feladat akkor még ment valamennyire, amikor a két halmaz egymás mellett hevert előttük, de amikor emlékezetből kellett volna, már meghaladta az erejüket.

Amikor a kutatók mindössze négy diót tettek egy zsákba, majd abból egyenként kivették őket, a pirahãk már nem voltak benne biztosak, hogy maradt-e még benne, vagy már mind elfogyott. Az eredmények alapján a kutató arra következtet, hogy a számolási képességekhez elengedhetetlenül szükséges a nyelv. Eszerint, ha a számokra nincsenek fogalmaink, nem is tudjuk, melyik a több és melyik a kevesebb. Ez annak a nyelvi determinizmusnak egy fontos alesete, melyről nemrég az Indexen is olvashattak: a szavak befolyásolják (ez az elmélet gyengébb verziója) vagy éppen meghatározzák (ez az erősebb) a világ észlelését – amire nincsenek szavaink, az nem, vagy legalábbis nem úgy létezik számunkra.

A kutató szerint ez összevág a gyerekek matematikai fejlődésének tapasztalataival. Míg a kis mennyiségeket (három és azalatt), illetve a nagy különbségeket (például egy 8 és egy 16 elemű halmaz között) már egy csecsemő is képes megkülönböztetni (igaz, ugyanerre egy csimpánz vagy egy varjú is képes), a négy és az afölötti számokat már csak kulturális tanulással sajátítjuk el. A „nagyon kevés” felismerése tehát mintha veleszületett képességünk lenne, afölött azonban már megtanulható sémákra, nyelvre van szükségünk.

Hogy ez honnan jön, mi a számok kulturális eredete? Ez régi és vitatott kérdés. Az egyik meghatározó elmélet (Everett is emellett teszi le a voksát) szerint a számok tulajdonképpen biológiai eredetűek: a mi tizes számrendszerünk is a két kéz ujjaiból jön, de az ettől eltérő számrendszerek többsége is ide vezethető vissza. Talán még a sumerek ősi, az óra perceiben ma is továbbélő hatvanas rendszere is, mely egy hipotézis szerint a négy felfelé álló ujjunk három ujjpercéből (együtt 12), illetve a másik, számolásra használt kezünk öt ujjából (5x12=60) eredne. Manuális „fixációnk” és a (például a csereügyletekben nélkülözhetetlen) absztrakt kalkulációs képességek fejlődése révén tanult meg az ember számolni – de csak akkor, ha olyan közegben él, ahol erre szükség van, és ahol van kulturális rendszer, melyből megtanulhat.

A pirahãkat és a többi kis anumerikus amazóniai csoportot, melyeknek a közelmúltig ilyesmire nem volt szüksége, most misszionáriusok és kereskedők próbálják bevezetni a számok világába – az azonban, hogy pozitív-e a mérleg az indiánok szempontjából, legalábbis kérdéses.