New Yorkkal szemben Ausztrália van - de hogy jön ez ki?

Vajon mi lehet az óceán túlsó oldalán? Például ha New Yorkból egyenesen elindulunk, hova jutunk? Portugáliába, vágja rá majdnem mindenki a térképre nézve. Sok jó válasz van a kérdésre, de Portugália vagy Európa többi része nincs a helyes válaszok között.

Legalábbis ez az egyik jó válasz. De egyenes vonalban elérhető Marokkó, Mauritánia, Szenegál, Dél-Afrika, Brazília és még számos ország, attól függően, hogy éppen merre indulunk el egyenesen New York-ból. De akármerre indulunk, egyenes vonalban nem juthatunk el Európába, valamilyen szárazföldbe ütköznénk előbb.

Ha a hagyományos térképeket nézzük, ahhoz, hogy például Marokkóba jussunk egyenes vonalú mozgással, északra kell indulnunk. Prózaibban szólva, kilépünk a partra, balra fordulunk és elindulunk a hajóval észak-keleti irányba. Ha azt gondoljuk, hogy ekkor az északi félteke északi részére érünk, nagyot tévedünk. Marokkóba jutunk és ez a legészakibb pont, ahová egyenes vonalú mozgással eljuthatunk New Yorkból.

A zavar oka, hogy általában sík vetületű térképeket nézünk, így elképzelésünk a Földről torzított. Ha szigorúan nézzük, akkor olyan hogy egyenes vonal, nem is létezik, hiszen a Föld nagyjából gömbölyű, így egyenesen utazva valójában a gömbön írunk le egy ívet.

A gömbfelületet pedig nem tudjuk úgy kiteríteni két dimenzióba, hogy ne torzuljon valahogyan. Ezeket térképvetületeknek nevezzük, vagyis meghatározott matematikai szabályok vagy mértani törvények szerint vetítik síkba a Föld felszínének pontjait. A ma elterjedt térképek legtöbbje a Mercator-vetületet használja, ez egy szögtartós hengervetület, vagyis a hosszúsági és szélességi körök négyzethálóba rendeződnek. A hosszúsági körök párhuzamosak egymással és a szélességi körök ezekre merőlegesek, egymással pedig párhuzamosak. Ezen a vetületen a szélességi körök egyforma hosszúak, pedig ha megnézzük a földgömböt, akkor láthatjuk, hogy a sarkok felé eső szélességi körök jóval rövidebbek, mint például az egyenlítői kör.

A sím vetületek tehát torzak, a Mercator-vetületen például az északi földrészek sokkal nagyobbnak látszanak, mint amekkorák valójában. Grönlandot nagyobbnak látjuk rajta, mint a dél-amerikai kontinenst, pedig valójában Argentínánál is kisebb. (Ezen a linken eljátszhat a térképpel és a földrészek, országok valódi nagyságával.)

Emiatt a torzulás miatt látjuk máshogyan az egyenest síkon és máshogy a földgömbön. A valóságban nincsenek egyenesek a Föld felszínén, és hosszú utaknál figyelembe kell venni a Föld görbületét. Mivel a Mercator-féle térképet használjuk, ha egyenest szeretnénk kapni, a vetület miatti torzulásokat is figyelembe véve kell görbét rajzolni. Amely most már értjük, miért nem lesz egyenes síkban. Ha tehát a megfelelő irányba indulunk el New Yorkból, akkor teljesen egyenesen haladva eljuthatunk Ausztráliáig is. Így: